konsep nilai waktu dari uang

Golden Natalia

23213773

Bab VIII

Konsep nilai waktu dari uang

1.       Nilai yang akan datang (Future Value)

Future value yaitu nilai uang yang akan diterima dimasa yang akan datang dari sejumlah modal yang ditanamkan sekarang dengan tingkat discount rate (bunga) tertentu.

Nilai waktu yang akan datang dapat dirumuskan sbb;

Future Value = Mo ( 1 + i )n

Mo = Modal awal

i = Bunga per tahun

n = Jangka waktu dana dibungakan

Contoh 1 :

Tuan Budi pada 1 januari 2005 menanamkan modalnya sebesar Rp. 10.000.000,-dalam bentuk deposito di bank selama 1 tahun, dan bank bersedia memberi bunga 10 % per tahun, maka pada 31 Desember

2005 Tuan Budi akan menerima uang miliknya yang terdiri dari modal ppoko ditambah bunganya.

Perhitungannya sebagai berikut:

Future Value = Mo ( 1 + i )n

FV = 10.000.000 ( 1 + 0.10 )1.

FV = 10.000.000 ( 1 + 0.10 ).

FV = 10.000.000 + 1.000.000 . FV = 11.000.000

Jadi nilai yang akan datang uang milik Tn Budi adalah Rp. 11.000.000,-

2.       Nilai Sekarang (Present Value)

Present value adalah nilai sejumlah uang yang saat ini dapat dibungakan untuk memperoleh jumlah yang lebih besar di masa mendatang.

Misalkan:

P: Nilai sekarang dari uang sebanyak A

t: Tahun yang akan datang.

r: Tingkat bunga

maka bunga yang dapat diperoleh dari P rupiah adalah :

I = P.r.r: Tingkat bunga

maka bunga yang dapat diperoleh dari P rupiah adalah :

I = P.r.

dan uang setelah t tahun menjadi :

P + P.r.t = P(1+rt)

Karena A adalah nilai uang sebanyak P pada t tahun mendatang, maka

P(1+rt) = A

Contoh :

Setahun lagi rudi akan menerima uang sebanyak Rp. 10.000,-. Berapakah nilai sekarang uang tersebut jika tingkat bunga adalah 13 % setahun?

Dalam masalah ini: A = 10.000,-.   r = 0,13 dan t = 1

P = 10.000/ 1 + (0,13)(1)= 8849,56

3.       Nilai masa datang dan nilai sekarang

Nilai sekarang (Present value) merupakan modal dasar dan nilai masa datang (future value) merupakan penjabaran dari bunga majemuk.

Ø  ANNUITY (Annuitas)

Anuitas adalah suatu rangkaian penerimaan atau pembayaran tetap yang dilakukan secara berkala pada jangka waktu tertentu. Selain itu anuitas juga diartikan sebagai kontrak di mana perusahaan asuransi memberikan pembayaran secara berkala sebagai imbalan premi yang telah Anda bayar. Besar kecilnya jumlah pembayaran pada setiap interval tergantung pada jumlah pinjaman, jangka waktu, dan tingkat bunga.

Contohnya adalah bunga yang diterima dari obligasi atau dividen tunai dari suatu saham preferen.

a)      Anuitas biasa (ordinary)

sebuah anuitas yang mempunyai interval yang sama antara waktu pembayaran dengan waktu dibungamajemukkan. Berdasarkan tanggal pembayarannya, anuitas biasa dapat dibagi 3 bagian, yaitu:

1.       Ordinary annuity.

2.       Annuity due.

3.       Deferred annuity.

Rumus dasar future value anuitas biasa adalah sebagai berikut :

FVn = PMT1 + in – 1 i

Keterangan :

FVn = Future value (nilai masa depan dari anuitas pada akhir tahun ke-n)

PMT = Payment (pembayaran anuitas yang disimpan atau diterima pada setiap periode)

I = Interest rate (tingkat bunga atau diskonto tahunan)

n = Jumlah tahun akan berlangsungnya anuitas

Rumus dasar present value anuitas biasa adalah sebagai berikut :

PVn = FVn1 – 1 ( 1 + i ) n i

PVn = Present value (nilai sekarang dari anuitas pada akhir tahun ke-n)

b)      Anuitas terhutang

Anuitas terhutang adalah anuitas yang pembayarannya dilakukan pada setiap awal interval. Awal interval pertama merupakan perhitungan bunga yang pertama dan awal interval kedua merupakan perhitungan bunga kedua dan seterusnya.

Rumus dasar future value anuitas terhutang adalah :

FVn = PMT ( FVIFAi,n ) ( 1 + i )

Rumus dasar present value anuitas terhutang adalah :

PVn = PMT ( PVIFAi,n ) ( 1 + i )

c)       Nilai Sekarang Anuitas (Present Value Annuity)

Nilai Sekarang Anuitas adalah nilai hari ini dari pembayaran sejumlah dana tertentu yang dilakukan secara teratur selama waktu yang telah ditentukan. Dengan kata lain, jumlah yang harus anda tabung dengan tingkat bunga tertentu untuk mandapatkan sejumlah dana tertentu secara teratur dalam jangka waktu tertentu.

d)      Anuitas Abadi

Anuitas abadi adalah serangkaian pembayaran yang sama jumlahnya dan diharapkan akanberlangsung terus menerus.

PV (Anuitas Abadi) = Pembayaran = PMT

Tingkat suku bunga i

e)      Nilai sekarang dan seri pembayaran yang tidak rata

Dalam pengertian anuitas tercakup kata jumlah yang tetap, dengan kata lain anuitas adalah arus kas yang sama di setiap periode. Persamaan umum berikut ini bisa digunakan untuk mencari nilai sekarang dari seri pembayaran yang tak rata:

Nilai sekarang anuitas abadi = pembayaran/tingkat diskonto = PMT/r

Langkah 1.

Cari nilai sekarang dari $ 100 yang akan diterima di tahun 1:

$100 (0,9434) = $ 94,34

Langkah 2.

Diketahui bahwa dari 2 tahun sampai tahun 5 akan diterima anuitas sebesar $ 200 setahun. Dicari dulu anuitas 5 tahun, kemudian kurangi dengan anuitas 1 tahun, sisanya adalah anuitas 4 tahun dengan pembayaran pertama yang diterima setelah tahun ke-2:

Pvanuitas = $ 200(PVIFA(6%,5tahun))- $ 200 (PVIFA(6%,1tahun))

Pvanuitas = $ 200(PVIFA(6%,5tahun))- $ PVIFA(6%,1tahun)

Pvanuitas= $ 200(4,2124-0,9434)

Pvanuitas= $653,80

Langkah 3.

Cari nilai sekarang dari $1000 yang akan diterima di tahun ke-7

$1000(0,6651) = $ 665,10

Langkah 4.

Jumlahkan komponen-komponen yang diperoleh dari langkah 1 hingga langkah 3 tersebut :

$ 94,34 + $ 653,80 + $ 665,10 = $1413,24

f)       Periode kemajemukan tengan tahunan atau periode lainnya

Bunga majemuk tahunan adalah proses aritmatika untuk menentukan nilai akhir dari arus khas atau serangkaian arus kas apabila suku bunga ditambahkan satu kali dalam setahun. Sedangkan bunga majemuk setengah tahunan adalah proses aritmatika untuk menentukan nilai akhir dari arus khas atau serangkaian arus kas apabila suku bunga ditambahkan dua kali dalam setahun.

g)      Amortisasi Pinjaman

Merupakan suatu pinjaman yang akan dibayarkan dalam periode yang sama panjangnya ( bulanan , kuartalan , atau tahunan ). Digunakan untuk menghitung pembayaran pinjaman atau angsuran sampai jatuh tempo. Dalam pembayaran angsuran terkandung : pembayaran cicilan hutang dan bunga. Angsuran berupa pembayaran yang tetap seperti anuitas. Pinjaman atau loan, diterima pada saat ini atau present value sehingga konsepnya menggunakan present value annuity (PVIFA). Pembayaran angsuran dapat dilakukan di awal periode atau diakhir periode. Formula dapat disesuaikan dengan antara annuity due atau ordinary annuity. Pada saat jatuh tempo nilai saldo hutang sama dengan nol atau mendekati nilai nol.Pembayaran bunga berdasarkan pada jumlah saldo pinjaman, sehingga bunga dapat semakin menurun.dan uang setelah t tahun menjadi :

P + P.r.t = P(1+rt)

Karena A adalah nilai uang sebanyak P pada t tahun mendatang, maka

P(1+rt) = A

Contoh :

Setahun lagi rudi akan menerima uang sebanyak Rp. 10.000,-. Berapakah nilai sekarang uang tersebut jika tingkat bunga adalah 13 % setahun?

Dalam masalah ini: A = 10.000,-.   r = 0,13 dan t = 1

P = 10.000/ 1 + (0,13)(1)= 8849,56

Daftar pusaka

http://materipelajarankuliah.blogspot.com/2012/10/konsep-nilai-waktu-dari-uang-konsep.html